RESUMEN:

Introducción o contexto del estudio: El histórico problema de las n líneas, sin solución general por siglos, fue resuelto en el siglo XVII por René Descartes mediante un método innovador que representó las curvas cónicas como ecuaciones cuadráticas, fundando la geometría analítica y superando las limitaciones físicas de la regla y el compás de los antiguos griegos. Esto fundo las bases de las representaciones visuales modernas con tecnología de algunos conceptos matemáticos. 

Metodología empleada: Se analiza una representación algebraico actual del problema de las n líneas para garantizar el método de Descartes, se plantea su aporte o relación con la representación visual moderna de algunos conceptos en la materia de cálculo, para pasar de la abstracción a lo casi realista y llegar a mejorar el nivel de aprendizaje significativo de los estudiantes.

Principales resultados: Matemáticamente se validó la veracidad del método cartesiano al expresar un lugar geométrico como elipse e hipérbola. Pedagógicamente, el uso de la tecnología generó aprendizajes significativos y elevó la comprensión espacial profunda de algunos conceptos matemáticos, reduciendo la resolución meramente mecánica de los problemas. 

Conclusión: La traducción geométrica-algebraica cartesiana de Descartes dotó a la ciencia de herramientas de predicción abstractas que hoy se potencian con tecnologías como realidad aumentada, la cual es un recurso didáctico crucial en la educación superior al transformar conceptos tridimensionales abstractos en experiencias visuales y manipulables, facilitando con éxito el razonamiento deductivo universitario.

Palabras claves: Descartes, abstracción, tecnología, matemática,