RESUMEN:

La comprensión del volumen en geometría del espacio supone un reto cuando los estudiantes deben establecer relaciones entre sólidos de formas diferentes y reconocer que la equivalencia de sus secciones transversales puede justificar la igualdad de sus volúmenes. Esta dificultad puede acentuarse cuando el Principio de Cavalieri se aborda mediante representaciones estáticas o desde la aplicación directa de fórmulas. Ante esta problemática, se propone una experiencia de innovación didáctica dirigida a estudiantes de la Licenciatura en Docencia de la Matemática, centrada en el aprendizaje del Principio de Cavalieri mediante entornos de visualización e interacción geométrica. Desde el campo de la Matemática Educativa, la propuesta se vincula con el desarrollo de la visualización espacial, la articulación entre distintas representaciones y la construcción de argumentos geométricos a partir de la exploración. La metodología integra una secuencia de observación, predicción, interacción, comparación, comprobación y argumentación, mediante modelos tridimensionales por capas y una representación dinámica en GeoGebra 3D. Los estudiantes analizan sólidos de igual altura, comparan secciones transversales correspondientes y examinan cómo la conservación de sus áreas permite establecer relaciones entre los volúmenes, para posteriormente formalizar el principio estudiado. Como resultados esperados, se prevé favorecer la comprensión de la relación entre forma, sección y volumen, fortalecer la capacidad para interpretar y comparar sólidos tridimensionales y promover explicaciones sustentadas en propiedades geométricas, más allá de la percepción visual inicial. La propuesta concibe los entornos de visualización e interacción como mediaciones para transitar de la exploración concreta y dinámica hacia la argumentación matemática, situando al Principio de Cavalieri como una oportunidad para construir significado sobre el volumen y enriquecer la formación didáctica de futuros docentes de matemática.

Palabras clave: Principio de Cavalieri, visualización espacial, interacción geométrica, argumentación matemática, Matemática Educativa.